Алена Баева окончила ЦССМШ и Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс проф. Эдуарда Грача). По приглашению Мстислава Ростроповича стажировалась во Франции. Участвовала в мастер-классах Иды Гендель, Шломо Минца, Бориса Гарлицкого и Максима Венгерова.

​

Победительница международных конкурсов скрипачей имени Г. Венявского в Познани, имени Н. Паганини в Москве (Гран-при) и конкурса в Сендае (Япония). Лауреат молодежной премии «Триумф» (2007). С 2009 года сотрудничает с фондом Orpheum (Швейцария).

​

Выступала в престижных концертных залах с ведущими оркестрами мира под управлением В. Гергиева, Н. Марринера, П. Берглунда, В. Федосеева, А. Лазарева, П. Гюльке, В. Спивакова, Ж.-К. Казадезюса, С. Орамо, К. Ямады. Среди партнеров по камерному ансамблю – Ю. Башмет, Э. Вирсаладзе, А. Князев, А. Рудин, К. Сканави, И. Голан, В. Холоденко, Ш. Владар. В 2014 году организовала струнный квартет.

​

Участвовала в фестивалях «Декабрьские вечера», «Звезды белых ночей», «Виртуозы XXI века» (Нью-Йорк), «Академия Сейдзи Озавы» (Швейцария), «Скрипка в Лувре» и Juventus (Франция), «Равиния» (Чикаго), «Возвращение» (Москва), фестивалях в Ментоне, Вене, Афинах, Стамбуле, Бразилии и др. Участвовала в самом большом опен-эйр-концерте Европы (120000 слушателей) в Нюрнберге с трансляцией по Баварскому радио.

​

Артистка осуществила ряд фондовых записей на радио и телевидении Бельгии, Германии, Польши, Португалии, Израиля, Японии, России и США. Записала ряд компакт-дисков для фирм Pentatone Classics, DUX, SIMC, fontec, Arthaus Musik. Концерты Алены Баевой транслировались телеканалами «Культура», «ТВ-Центр», Mezzo, Arte, а также радио Би-би-си.