Андрей Баранов родился в 1986 году в Санкт-Петербурге. Окончил Санкт-Петербургскую консерваторию и Консерваторию Лозанны. В числе его наставников – Лев Иващенко, Владимир Овчарек, Павел Попов, Пьер Амойяль. Участвовал в мастер-классах Бориса Кушнира, Лианы Исакадзе, Ким Кашкашьян и др.

​

В 2009 году был назначен ассистентом профессора Пьера Амойяля в Консерватории Лозанны. В настоящее время – профессор Университета искусств Фолькванг (Германия) и Академии Ридотто (Италия), приглашенный профессор Международной музыкальной школы-интерната Piccoli Virtuosi (Швейцария) и «Мастерской скрипичного искусства» в Москве.

​

Победитель международных конкурсов имени королевы Елизаветы в Брюсселе (наряду с Гран-при получил от фонда Nippon в пользование скрипку Страдивари Huggins, 1708), имени Бенджамина Бриттена в Лондоне и имени Генри Марто в Германии. Лауреат более двадцати состязаний, в том числе в Индианаполисе, Сендае, Сеуле, UNISA (ЮАР), Лианы Исакадзе, имени Давида Ойстраха, имени Никколо Паганини в Москве, I Токийского конкурса скрипачей (2024, II премия).

В 2012 году стал одним из основателей и первой скрипкой Квартета имени Давида Ойстраха.

​

Выступал на самых престижных сценах мира, сотрудничал с известными оркестрами и дирижерами, среди которых Юрий Темирканов, Василий Петренко, Владимир Федосеев, Теодор Курентзис, Николай Алексеев, Эдуард Серов, Иоганнес Вильднер, Вальтер Веллер, Эммануэль Кривин, Кент Нагано, Александр Ведерников, Казухито Ямасита и другие. Играл в ансамбле с Мартой Аргерих, Лианой Исакадзе, Пьером Амойялем, Юлианом Рахлиным, Борисом Андриановым, Элисо Вирсаладзе, Андреем Гугниным, Кириллом Герштейном, Антонио Менезесом.

​

В 2018 году получил премию Diapason d’Or за альбом The Golden Violin (MUSO).