Анна Кошкина родилась в 1993 году в Калининграде. Обучаться музыке начала с шести лет, в восьмилетнем возрасте дебютировала с оркестром «Гнесинские виртуозы» под управлением Михаила Хохлова в Малом зале Московской консерватории.

​

Окончила Калининградский областной музыкальный колледж имени С. В. Рахманинова (класс Светланы Корогодиной), в 2017 году – Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс Бориса Андрианова), затем продолжила обучение в Берлинском университете искусств (класс профессора Данжуло Ишизаки).

​

Участвовала в мастер-классах Давида Герингаса, Ивана Монигетти, Наталии Шаховской, Джованни Соллимы, Йенса Петера Майнца, Трольса Сване, Стефана Попова, Леонида Горохова, Александра Рудина, Владимира Тонхи, Александра Чаушяна, Клаудио Бохоркеса, Мартти Роуси, Гавриила Липкинда и других знаменитых виолончелистов и педагогов.

​

Лауреат всероссийских и международных конкурсов, в числе которых Young Virtuosos в Болгарии (2017), Riga Classiс Strings в Латвии (2018), Classical Strings Vienna в Австрии (2019).

​

Принимала участие в фестивалях «Москва встречает друзей» фонда Владимира Спивакова, VIVARTE и VIVACELLO Бориса Андрианова, «Музыкальная экспедиция», виолончельном фестивале в Клайпеде, «Возвращение» на о. Хийумаа (Эстония), имени Пабло Казальса в Праде (Франция). Выступала в ансамбле с Юлианом Рахлиным, Вильде Франг, Шмуэлем Ашкенази, Барнабашем Келеменом, Алиной Погосткиной, Борисом Андриановым и другими известными музыкантами.

С 2008 года – артистка Московского камерного оркестра Musica Viva под руководством Александра Рудина. Сотрудничала со многими ведущими оркестрами России и Армении, ансамблями «Академия старинной музыки» и «Студия новой музыки». Выступала под управлением известных дирижеров, среди которых Михаил Плетнёв, Владимир Спиваков, Владимир Юровский, Теодор Курентзис, Юрий Башмет, Александр Ведерников, Владимир Понькин, Павел Коган, Алексей Уткин, Роджер Норрингтон, Александр Рудин, Хансйорг Альбрехт, Ион Марин и другие.

 

Ведет активную концертную деятельность как солистка и артистка камерного ансамбля. Гастролировала в Германии, Франции, Австрии, Швейцарии, Испании, Италии, Эстонии, Японии, Китае, Грузии, Армении, Узбекистане, Украине, ОАЭ. Принимала участие в фестивалях «Декабрьские вечера», «Возвращение», «Дворянские сезоны», «Двойная трость», Элисо Вирсаладзе в Телави, «Безумный день» (La Folle Journee) в Нанте. 

​

В 2020 году французско-армянский композитор Мишель Петросян посвятил дуэт для флейты и фагота Sahro Sabr Малике Мухитдиновой и Андрею Шамиданову.