Константин Лифшиц родился в 1976 году в Харькове. Окончил МССМШ имени Гнесиных (класс Татьяны Зеликман), Российскую академию музыки имени Гнесиных (классы Татьяны Зеликман и Владимира Троппа), затем совершенствовался под руководством Альфреда Бренделя, Леона Флейшера, Теодора Гутмана, Хэмиша Милна, Чарльза Розена, Карла Ульриха Шнабеля, Фу Цонга и Розалин Тюрек.

​

В начале 1990-х годов получил грант Российского фонда культуры и начал гастролировать в Европе. В 1995 году получил премию ECHO Klassik («Самому многообещающему артисту года») за запись «Гольдберг-вариаций» И. С. Баха, которая позже номинировалась также на премию Grammy.

​

Музыкант выступает с ведущими российскими и зарубежными коллективами, сотрудничал с М. Ростроповичем, В. Спиваковым, Ю. Темиркановым, Н. Марринером, Б. Хайтинком, М. Юровским, А. Борейко и другими выдающимися дирижерами. Играл в ансамбле с Г. Кремером, М. Венгеровым, В. Репиным, М. Майским, Н. Гутман, Д. Ситковецким, П. Копачинской, С. Габеттой, А. Рудиным.

​

В 2008 году осуществил концертную запись обоих томов «Хорошо темперированного клавира» И. С. Баха на Международном фортепианном фестивале в Майами. Записал несколько дисков для компании Orfeo, в числе которых альбомы с сочинениями И. С. Баха, Дж. Фрескобальди, Готфрида фон Эйнема, И. Брамса и В. А. Моцарта. В 2014 году записал все скрипичные сонаты Л. ван Бетховена с Дайсин Касимото (Warner Classics).

Почетный член Королевской академии музыки в Лондоне. С 2008 года преподает в Люцернской высшей школе музыки. В последние годы активно выступает как дирижер.

​

Среди ангажементов сезона 2017/2018 – исполнение всех сонат Л. ван Бетховена в Гонконге, Тайбэе и Тайчжуне (Китай), сочинений И. Стравинского и И. С. Баха в Большом зале Московской консерватории, концерты в Токио, Шанхае, Никосии, Маастрихте, Берлине, Омске и участие в нескольких международных фестивалях.