Пётр Акулов родился в 2006 году. Обучается в Московской средней специальной музыкальной школе (колледже) имени Гнесиных (класс Максима Железнова). Принимал участие в мастер-классах Дмитрия Башкирова, Станислава Юденича, Уильяма Гранта-Наборе, Бориса Петрушанского, Рены Шерешевской.

​

Лауреат российских и международных конкурсов, в числе которых Muenchner Klavierpodium в Германии (2014), Concours Musical de France во Франции (2014, I премия и специальный приз), имени Моцарта в Чжухае (КНР, 2017, I премия), ClaviCologne в Германии (2018, I премия), Astana Piano Passion в Казахстане (2019, Гран-при, I премия и специальный приз), в Хилтон-Хеде (США, 2020, II премия), Grand Piano Competition в Москве (2021, Гран-при), имени Джины Бахауэр в Солт-Лейк-Сити (США, 2021, II премия), Томаса и Эвона Куперов в Оберлине (США, 2023, I премия и приз зрительских симпатий). Стипендиат фондов Мстислава Ростроповича и «Новые имена».

​

Выступает в России и за рубежом с сольными концертами и в сопровождении оркестров, сотрудничал с известными дирижерами, в числе которых Валерий Гергиев, Юрий Симонов, Дмитрий Юровский, Алексей Богорад, Димитрис Ботинис, Юрий Ткаченко, Андрей Аниханов, Анатолий Левин, Алексей Рубин, Павел Герштейн, Михаил Щербаков, Лавард Скоу Ларсен и другие.

​

Участвовал в фестивалях Валерия Гергиева («Звезды белых ночей», фестиваль в Миккели, Финляндия) и Дениса Мацуева («Звезды на Байкале», Crescendo и «Денис Мацуев представляет: диалог поколений»), а также «Площадь искусств» (сольный концерт в Малом зале Санкт-Петербургской филармонии), «Красная площадь» в Москве, «Белая сирень» имени Сергея Рахманинова в Казани, Мстислава Ростроповича в Оренбурге, «Русские сезоны» в Страсбурге и Люксембурге и др.