Сергей Корчагин родился в 1987 году в Челябинске. Окончил Челябинский государственный институт музыки имени П. И. Чайковского по специальности «контрабас» и Российскую академию музыки имени Гнесиных (эстрадно-джазовое отделение). В 2007 году вошел в состав оркестра Анатолия Кролла «Академик-Бэнд» и его квартета «Мы из джаза». В 2008 году проходил стажировку в США в школе знаменитого джазового саксофониста и педагога Джейми Аберсольда. Победитель конкурса молодых исполнителей «Джаз XXI века» в номинации «контрабас / бас-гитара» (2010).

​

Играл с лучшими российскими группами и зарубежными джазовыми артистами, среди которых Билли Кобэм, Чик Кориа, Марк Уитфилд, Бобби Уотсон, Шимус Блейк, Алекс Сипягин, Валерий Гроховский, Игорь Бриль, Даниил Крамер, Борис Фрумкин, Алексей Кузнецов, Сергей Манукян, Давид Голощёкин, Андрей Кондаков, Анатолий Кальварский с проектом «Симфоджаз», группа Marimba Plus и многие другие. С 2016 года – постоянный участник Московского джазового оркестра и Квинтета Игоря Бутмана, а также Трио Олега Аккуратова.