Михаил Нор родился в 1994 году в семье музыкантов. С раннего детства пел в церковном хоре, в 14 лет стал регентом. В 2014 году окончил дирижерско-хоровое отделение Академического музыкального колледжа при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского и продолжил обучение в консерватории на дирижерском факультете, затем на вокальном.

​

С 2016 года – артист вокального ансамбля Intrada под руководством Екатерины Антоненко. Выступает также с программами камерной музыки.

​

Сотрудничает с ансамблем Collegium Musicum под руководством Олега Романенко в проекте «Все кантаты Баха» (к 500-летию Реформации), исполняет партии более чем в 50 кантатах.

​

Как солист сотрудничал также с такими дирижерами, как Юрий Башмет, Кристофер Мулдс, Роберт Холлингворт, Венсан Дюместр. В 2022 году дебютировал в партии Евангелиста в «Страстях по Иоанну» и «Рождественской оратории» И. С. Баха в Большом зале МКЗ «Зарядье».